Georg Groscurth ist nach einem Medizinstudium am Kaiser-Wilhelm-Institut für physikalische Chemie tätig, wo er den Physiker Robert Havemann kennenlernt. Später wird er Oberarzt am Robert-Koch-Krankenhaus in Berlin-Moabit. Im März 1943 wird er von Walter Caro, einem ehemaligen jüdischen Patienten, in seiner Sprechstunde aufgesucht, der ihm gefälschte Papiere anbietet. Der Arzt gibt sie an andere „illegal“ lebende Juden weiter.
Am 15. Juli 1943 gründen Groscurth, Havemann, Paul Rentsch und Herbert Richter die Widerstandsgruppe Europäische Union. Um diese Zeit nehmen Georg Groscurth und seine Frau Anneliese eine Frankfurter Jüdin, Elisabeth von Scheven, für einige Wochen in ihrer Wohnung in Berlin-Charlottenburg auf. Als die Europäische Union zerschlagen wird, werden am 5. September 1943 auch Groscurths verhaftet. Während seine Frau nach einigen Wochen aus der Haft entlassen wird, wird Georg Groscurth wie Rentsch, Havemann und Richter vom „Volksgerichtshof“ zum Tode verurteilt und am 8. Mai 1944 im Zuchthaus Brandenburg-Görden enthauptet.
2005 werden Georg und Anneliese Groscurth posthum von der israelischen Gedenkstätte Yad Vashem als „Gerechte unter den Völkern“ geehrt.