Eugen Weiler studiert in Freiburg Theologie und Philosophie. 1926 zum Priester geweiht, ist er als Vikar bei August Ruf in Singen tätig und seit 1937 in der Grenzgemeinde Wiechs am Randen. In den 1930er Jahren steht er unter Beobachtung der Gestapo und wird mehrmals verhört.
1942 bittet Pfarrer Ruf seinen ehemaligen Vikar um Hilfe für die „untergetauchte“ Käte Lasker. Weiler holt die Berliner Jüdin am 20. Mai in Singen ab. Sie übernachtet in seinem Pfarrhaus und gelangt am nächsten Tag mit Weilers Hilfe über die Grenze. Beim Verhör durch die Kantonspolizei in Schaffhausen nennt sie Weilers Namen. Durch unglückliche Umstände erfährt auch die Gestapo davon und verhaftet den Pfarrer am 1. Juni 1942. Weiler wird wegen „Beihilfe zur unerlaubten Grenzüberschreitung“ zu vier Monaten Gefängnis verurteilt, die er in Konstanz absitzen muss. Anschließend kommt er ins KZ Dachau. Kurz vor Kriegsende, am 11. April 1945, wird er entlassen. Er kehrt wieder in seine Pfarrei zurück, wo er bis zu seinem Tod 1992 tätig ist.
2004 werden Eugen Weiler und August Ruf von der israelischen Gedenkstätte Yad Vashem posthum als „Gerechte unter den Völkern“ ausgezeichnet.