Arrigo Finzi wächst zusammen mit seinem Bruder Gilberto und seiner Schwester Nora in einer jüdischen Familie in Mailand auf. Nach dem Tod seines Vaters Giorgio 1927 geht seine Mutter mit den Kindern nach Rom. Arrigo Finzi studiert dort bis 1938 Mathematik.
Im Herbst 1943 wird Italien von deutschen Truppen besetzt. Für den 16. Oktober planen die Besatzer eine Razzia, um alle in Rom lebenden Jüdinnen und Juden festzunehmen und zu deportieren. Die Familie Finzi erfährt von der bevorstehenden Razzia und kann sich bei Freund*innen verstecken. Danach tauchen Arrigo und Gilberto Finzi im Päpstlichen Lombardischen Priesterseminar unter. Nach mehreren weiteren Verstecken bringt der Ingenieur Pietro Lestini sie auf dem Dachboden der Kirche San Gioacchino unter, wo sich bereits weitere Verfolgte eingemauert haben. Versorgt werden sie nachts über ein Fenster. Die Finzis bleiben von Januar bis Mai 1944 in dem Versteck. In den letzten Tagen vor der Befreiung der Stadt kommen sie im Priesterseminar an der Salita di Sant’Onofrio al Gianicolo unter.
Arrigo Finzi wandert später nach Israel aus und wird Professor für Mathematik am Israel Institute of Technology.